答え　「た」
考え方　7文字あります。7文字のものと言えば、「曜日」ですがげつ、か、と考えていっても当てはまりません。次は規則性を考えます。
あいうえおかきくけこさしすせそたちつてと　　という順になっていることがヒントです。
そうです。２文字おきに読んでいけば、「た」とわかります。
これを応用すれば、いくらでもクイズが作れますね。

＜９月２４日は何の日＞
◆掃除の日、畳の日、海藻サラダの日
◆みどりの窓口が開設された日
（なぜ緑なのか・・従来の切符が青や赤だったのに対し窓口で販売される切符がうすい緑色だったから）
◆忌日…西郷隆盛
◆誕生日…ウィリアムアダムス（三浦按針）、ホメイニ、筒井康隆、永野芽郁